DFA : Dynamique des Fluides et Acoustique

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ARAGONES Angels (Responsable) post-doctorant
BAUDET Nicolas01 69 31 97 75Technicien de laboratoire / Laboratory Technician
BOISSON Jean01 69 31 99 24Enseignant - Chercheur / Faculty Members
BONNAVION Guillaume01 69 31 97 41Doctorant / PhD student
CADOT Olivier01 69 31 97 56Enseignant - Chercheur / Faculty Members
CARLIER Julien06.52.26.16.97Doctorant / PhD student
CORDOVA HINOJOSA Rogers Bill01.69.31.98.60Doctorant / PhD student
COTTE Benjamin01 69 31 99 04Enseignant - Chercheur / Faculty Members
DOARÉ Olivier01 69 31 97 39Enseignant - Chercheur / Faculty Members
FOUBERT Caroline01 69 31 97 32Gestionnaire de Laboratoire / Laboratory management
ISSANCHOU Clara01 69 31 99 93Doctorante / PhD Student
JOLY Aurélien01 69 31 97 54Doctorant / PhD student
LEE Joosung01 69 31 99 20Doctorant / PhD Student
LO FEUDO Stéfania01 69 31 99 93post-doctorante
MONCHAUX Romain01 69 31 97 66Enseignant - Chercheur / Faculty Members
PELANTI Marica01 69 31 98 19Enseignant - Chercheur / Faculty Members
PICHON Thierry01 69 31 97 52Ingénieur d'études / Project Engineer
ROUBY Corinne01 69 31 97 83Enseignant - Chercheur / Faculty Members
TAN Jin Jack01 69 31 98 42Doctorant / PhD Student
TOUZÉ Cyril01 69 31 97 34Enseignant - Chercheur / Faculty Members

L'équipe DFA de l'UME est constituée de 7 Enseignants-Chercheurs ENSTA-Paristech dont les domaines de recherches appartiennent au secteur des Sciences pour l'Ingénieur. L'équipe traite de problèmes de dynamique des fluides, de dynamique des structures et d'acoustique avec deux de leurs recouvrements: l'interaction fluide-structure et la vibroacoustique.

Le travail de l'équipe est essentiellement basée sur de la modélisation numérique et expérimentale, dont le but est la compréhension de phénomènes physiques fondamentaux souvent problématiques de l'ingénieur. Les travaux ont de nombreuses applications dans les domaines industriels des transports et de l'énergie.

Thèses et ouvrages principaux

^Haut Méthode analytique de détection des structures contribuant aux efforts aérodynamiques

Lionel Fiabane, Olivier Cadot
Collaboration : Marc Gholke, PSA Peugeot Citroën, Olivier Le Maître, LIMSI.

A partir d'équations de bilan, il est possible d'écrire la force agissant sur un corps comme une intégration spatiale d'une densité volumique d'efforts :

 

Nous tentons de comprendre la relation dynamique entre les structures de l'écoulement et cette densité d'effort. Pour ce faire nous utilisons les données d'une simulation numérique d'un écoulement 2D autour d'un cylindre circulaire. (40<400). Nous étudions les contributions à la traînée des couches limites décollées et des enroulements tourbillonnaires.

De gauche à droite: carte de vorticité et densité volumique d'effort. L'intégration de la densité d'effort montrée dans la figure donne à 5% près la véritable traînée sur le cylindre.

^HautSimulation numérique de l'écoulement induit par les oscillations harmoniques d'un cylindre

Marion Duclercq, Olivier Cadot
Collaboration : Daniel Broc, EMSI-CEA.

La simulation numérique 2D à bas nombre de Reynolds (Re<1000) est utilisée pour étudier la force qu'exerce le fluide sur un cylindre se déplaçant suivant une translation harmonique dans un fluide au repos. Suivant le nombre de Reynolds et l'amplitude du déplacement on peut observer différents modes de lâchers tourbillonnaires.

^HautAnalyse expérimentale de la sensibilité des modes globaux de sillages turbulents

Vladimir Parezanovic, Olivier Cadot

Une perturbation stationnaire (un petit corps) est placé dans la région séparée d'un obstacle à Re=10000. Suivant la position de la perturbation dans le sillage, les propriétés globales (fréquence globale, traînée, lift) peuvent être considérablement modifiées. L'utilisation d'une PIV rapide couplée à des mesures de pression et d'anémométries à fils chauds permet de comprendre ces effets globaux.

Les figures montrent les cartes de positions de la perturbations derrière le cylindre en "D". De gauche à droite: effet sur la fréquence globale, effet sur la traînée, effet sur la fluctuation de traînée. Le bleu correspond à une réduction de la grandeur globale et le rouge à une augmentation.

^HautVibroacoustique

Les activités de l'UME en acoustique concerne la simulation de sources sonores complexes comme les instruments de musique, les systèmes de transports où les transducteurs qui nécessitent une description fine en raison des contraintes exigeantes de leur utilisation.

Calcul de l’intensité acoustique en champ proche d’une guitare.

Une attention particulière est accordée à la description des régimes transitoires pour lesquels on privilégie les modèles temporels. Par le biais de simulations numériques appropriées, dont certaines sont développées en partenariat avec le laboratoire POEMS, on peut écouter les solutions des modèles et les comparer à des sons réels. Ces comparaisons donnent des indications précieuses sur les écarts entre les modèles et la réalité. Parmi les principaux résultats de ces dernières années, nous avons montré le rôle crucial des différents mécanismes d’amortissement (viscoélasticité, thermoélasticité, rayonnement) pour l’obtention de simulations réalistes. Une illustration remarquable de la pertinence des amortissements et du choix des matériaux est le cas du réverbérateur à plaque : pendant plusieurs décennies, les ingénieurs du son ont utilisé ce dispositif pour simuler des effets de salle. Empiriquement, les feuilles d’or apparaissaient comme meilleures que les autres. Grâce à une modélisation fine des amortissements, on sait aujourd’hui pourquoi ce matériau possède des propriétés plus intéressantes que les autres du point de vue de la réverbération. Nous avons, notamment, réalisé des synthèses en comparant entre eux différents matériaux métalliques.

Le réverbérateur à plaque EMT 140 utilisé par Radio France.

Ces signaux synthétiques servent aussi de base pour des études psychoacoustiques dont le but est d’établir des liens entre les paramètres physiques (mécaniques, acoustiques) des sources et la perception des sons par l’homme. Cet axe de recherche est parfois appelé « psychomécanique ». Nous les menons en partenariat avec des équipes spécialisées dans le traitement des données perceptives, notamment avec le CIRMMT à Montréal.

Spectrogramme du son de roulement d’une sphère métallique sur une plaque.

La complexité des sources résulte également des non-linéarités matérielles et géométriques qui interviennent à des degrés divers dans les phénomènes physiques à l’origine du son et des vibrations. Nous avons notamment mis en évidence expérimentalement, puis quantifié et modélisé les non-linéarités géométriques à la base du son des cymbales et des gongs (voir plus loin).

La plupart des sources sonores et vibratoires peuvent se décomposer en éléments simples pur lesquels des modèles analytiques sont disponibles. Ainsi, nous disposons aujourd’hui de modèles de références pour des systèmes élémentaires tels que les cordes, les poutres, les membranes, les plaques et les coques, avec amortissements et en régime de grande (ou de faible) amplitude. L’association judicieuse de ces systèmes nous a permis de modéliser plusieurs instruments de musique (xylophone, timbale, guitare,…) et, plus récemment le haut-parleur électrodynamique. Nous avons montré comment le choix judicieux des paramètres géométriques (épaisseurs) et élastiques des constituants de ces sources permet de contrôler et d’optimiser leur fonctionnement en termes de directivité, efficacité et taux de distorsion.

Prédiction de la courbe de réponse vibratoire(en bleu) et du niveau des harmoniques 2 et 3 (en rouge et jaune) et comparaison avec les points de mesure (cercles).

Les conditions initiales font partie intégrante des modèles de source. Nous nous sommes spécialisés dans l’étude des instruments de percussion (claviers, timbale, cymbales, gongs,…), à cordes (guitare, piano,…) et des sons de roulement (sphère-plaque, roue-rail,…) pour lesquels les modèles d’impact et de contact, eux aussi non linéaires, sont déterminants.

^HautTurbulence d'ondes

L'état chaotique obtenu en vibration de grande amplitude pour les plaques minces est étudié dans le cadre de la théorie de la turbulence d'ondes. Une plaque de grande dimension (2m * 1m), d'épaisseur 0.5 mm, excitée avec des amplitudes croissantes, montre des spectres de puissance de la vitesse instantanée comportant de plus en plus de hautes fréquences, typique d'une régime de turbulence d'ondes. Ces spectres, montrés ci-dessous pour des valeurs croissantes de la puissance injectée I (figure de gauche), peuvent être mis à l'échelle sur une courbe universelle, figure de droite.

La mise à l'échelle, conjuguée à la variation de la fréquence de coupure fc (inseré figure de droite), implique un comportement du spectre de puissance de la vitesse en I0.6 ; ce qui montre que les interactions à 3 ondes sont dominantes dans le régime inertiel.

Les statistiques de la puissance injectée pour différents forçages, du cas purement sinusoïdal (obtenu pour alpha=1), au cas d'un bruit blanc Gaussien de bande étroite (alpha=0), ont été calculées. Ci-dessous, on montre la PDF de la valeur moyenne de la puissance injectée epsilon (tau) calculée sur une fenêtre temporelle de longueur tau, et pour différentes valeur de alpha. La fonction d'asymétrie est montrée à droite. Pour alpha = 1 (forçage harmonique), une loi linéaire est obtenue, comme prédit dans le cadre du théorème de fluctuation de Gallavotti-Cohen. Pour alpha = 0 (cas aléatoire), une écart significatif à la loi linéaire est observé.

^HautAcoustique musicale : Cymbales et gongs

Le son typique produit par les instruments de type cymbale ou gong provient de la non-linéarité géométrique (grande amplitude de déplacements). Des expériences contrôlées, où la cymbale est excitée par une force sinusoïdale d'amplitude croissante, ont montré le caractère générique de la transition vers le régime de vibrations chaotiques avec deux bifurcations successives. On montre ci-dessous un résultat expérimental obtenu sur un gong.

^HautPlaques et Coques minces

La dynamique des plaques et des coques minces en régime de grande amplitude est étudiée (non-linéarité géométrique). Les modèles utilisés sont généralement issus des hypothèses de Von Karman (analogue dynamique de Von Karman pour les plaques, modèles de Donnell-Mushtari-Vlasov pour les coques). On s'intéresse particulièrement aux pertes de stabilité des solutions unimodales. Les relations de résonance interne sont alors cruciales pour expliquer les échanges d'énergie et les solutions couplées multimodales.

Plaques circulaires minces

La résonance 1:1, qui intervient pour les plaques circulaires pour tous les modes asymétriques, a été étudié théoriquement et expérimentalement. Ci-dessous, on montre la courbe de résonance montrant le couplage entre les deux configurations.

Coques

Le cas des coques sphériques peu profondes a donné lieu à l'étude de la résonance 1:1:2. On montre ci-dessous les courbes de résonance théoriques et expérimentales pour ce cas particulier.

Imperfections géométriques

Les imperfections géométriques (défauts de forme) pour les plaques circulaires et les coques minces, ont été étudiées dans le cadre de la thèse de Cédric Camier. La figure ci-dessous montre une déformée opérationnelle mesurée sur une coque de laboratoire pour le mode (0,2) (gauche), la déformée modale prédite par un modèle de coque parfaite (centre) et la correction apportée par un modèle de coque imparfaite prenant l'imperfection géométrique mesurée de la coque (de l'ordre de l'épaisseur h=1mm, droite).

^HautModes non linéaires en théorie des vibrations

Les modes normaux non linéaires sont définis dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques comme des variétés invariantes de l'espace des phases, tangents à l'origine aux sous-espaces propres (modes linéaires) considérés. Cette définition donne un cadre adéquat pour la réduction de modèles : en projetant la dynamique sur ses sous-espaces invariants on obtient des modèles réduits prédisant les éléments essentiels (bifurcations) de la dynamique. Ci-dessous, le mode non-linéaire (variété invariante) pour un problème à deux degrés de liberté.

Une méthode fondée sur théorie des formes normales a été développée afin de calculer asymptotiquement les modes non linéaires. L'application de la méthode au cas des coques minces a permis entre autre de :

  • Calculer la tendance de non-linéarité pour les coques spéhriques et les plaques imparfaites.
  • Montrer des gains en temps de calcul d'un facteur 25 par rapport à l'utilisation de modes linéaires, en régime forcé harmonique.
  • Comparer avec la méthode POD plus classiquement utilisée, montrant qu'à amplitude modérée les résultats étaient meilleurs.

Ci-dessous : comparaison de la réponse en fréquence pour une coque cylindrique forcée harmoniquement au voisinage d'une résonance d'un mode compagnon, comparaison entre un solution de référence (noire), le modèle réduit obtenu avec 2 modes non linéaires (bleu) et celui obtenu avec 3 modes POD (vert).

Section de Poincaré dans l'espace des phases, montrant la meilleure approximation --en terme de sous-espace-- donnée par le mode non linéaire (MNL, ligne courbe proche des points de la simulation complète), comparée au sous-espace (linéaires) donnés par la méthode POD.

 

^HautInertial particles and turbulence

Particles laden flows are linked to many industrial and environmental issues and the comprehension of the basic mechanisms underlying their dynamics is of prime interest regarding design and optimisation of industrial processes (oil transport, combustion, chemical reaction...) as well as the understanding of natural phenomena (plankton dispersion in ocean, rain formation, pollution of atmosphere...). For the last forty years, fundamental studies have allowed observation and characterisation of many properties of these flows. When particles size is much smaller than the smallest turbulent scales and when their density matches those of the fluid, they behave as tracers and follow the fluid dynamics. Nevertheless, when they have an inertial behaviour due to their size or density, they do not follow the fluid anymore and the dynamics is more complex: Terminal velocity of these particles is enhanced in the gravity field, the concentration field is not homogeneous anymore and cluster formation is observed.

How cluster emerges? Do they have specific organisation and dynamics ? How do they interact with the carrier flow? Here are many basic questions that are still open. In collaboration with researchers from LEGI (Laboratoire des Ecoulement Géophysiques et Industriels in Grenoble, France) and with the support of French ANR, we aim at tackling these issues from an experimental point of view. We study the dynamics of a cloud of water droplets in an air flow. The carrier flow is a grid generated isotropic homogeneous turbulence already widely used in LEGI. Measurements are performed by Particle Tracking Velocimetry using an ultra-fast phantom v12 camera at a rate of 10kHz. We aim at being able to characterise the effect of clustering not only on a statistical basis, but also on a dynamical point of view.

 

Fig. 1 : Water droplets flow visualisation. The concentration field intermittency is well observed.

 

Fig. 2 : Sketch of the experiment implemented at LEGI, Grenoble.

^HautTransition to turbulence in shear flows

According to linear stability theory, flows presenting an inflection point in their velocity profile are destabilised via supercritical scenarios and turn turbulent at some finite value of the control parameter. On the other hand, “non-inflectional” flows are usually linearly stable up to large Reynolds number. In spite of this, they often experience complex transitions to turbulence at moderate Re involving the coexistence of laminar and turbulent domains in sub-critical scenarios. Plane Couette flow (pCf) and pipe Poiseuille flow (pPf) belong to this last category and are thus subject to many studies.

As illustrated on the transition diagram below, plane Couette flow experiences a complex transition to turbulence involving a regime of laminar-turbulent coexistence for intermediate Reynolds numbers. This coexistence can take the form of complex spatio-temporal dynamics and even of organised stripe patterns as shown on the picture. The mechanisms responsible for this coexistence are still unclear in spite of the recent numerical renew of interest for this issue.

The plane Couette flow ideally takes place between two infinite plates moving at the same velocity in opposite directions. Experimentally, this can be achieved by rotating a belt as sketched on the figure below when the gap is small compared to the other dimensions. Nevertheless, the experimental realisation is tough and has to be done very carefully to avoid as much as possible unexpected noise induced transition to turbulence. To date, only two systems have provided accurate measurements, the one built in KTH Stockholm (Sweden), and the one from François Daviaud's team at CEA Saclay (France).