Jean-François Deu, CNAM

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Jean-François Deu, CNAM (06/06/2012)

(06/06/2012)

Amortissement de structures munies de matériaux viscoélastiques : Modélisation éléments finis et lois de comportement à dérivées fractionnaires

Les matériaux viscoélastiques sont largement utilisés dans les systèmes mécaniques pour dissiper l’énergie vibratoire. Un amortissement passif efficace peut en effet être obtenu par l’ajout au sein de la structure de traitements viscoélastiques. Lesméthodes deprédiction du comportement dynamique de structures munies de matériaux viscoélastiques dépendent à la fois de la modélisation de la structure (par exemple de type sandwich),du type de modèle de comportement du matériau dont les propriétés varient avec la fréquence,ainsi que de facteurs environnementaux tels que la température ou la précontrainte.Les modèles viscoélastiques les plus classiques sont basés sur le concept de module complexe ou sur des approches à variables internes, dont l’essence consiste en un lissage fréquentiel des courbes maîtresses expérimentales. Néanmoins, de tels modèles introduisent généralement un nombre élevé de degrés-de-liberté internes. L’introduction de dérivées d’ordre fractionnaire dans la loi de comportement de matériaux viscoélastiques permet de remédier à cet inconvénient. L'intérêt principal d'utiliser des opérateurs pseudo-différentiels est donc lié au nombre réduit de paramètres nécessaires pour prendre en compte la dépendance en fréquence du matériau. Ces modèles sont utilisés depuis maintenant une vingtaine d’années pour modéliser le comportement des matériaux viscoélastiques, notamment dans le domaine fréquentiel. Dans le domaine temporel, la plupart des travaux concernent des systèmes mécaniques très simples (systèmes à un degré de liberté ou structures de type barre) et peu de recherches ont été entreprises sur l’utilisation de ces modèles dans un cadre éléments finis. Dans ce contexte, mon exposé sera centré sur les trois points suivants :

  • ·         Je présenterai dans un premier temps des modèles de comportement viscoélastiques à dérivées fractionnaires et j’évoquerai le problème de l’identification des paramètres à partir des courbes maîtresses expérimentales.
  • ·         La seconde partie de l’exposé sera consacrée à la modélisation éléments finis de structures sandwiches avec matériaux viscoélastiques.
  • Enfin, je présenterai quelques développements récents sur l’intégration dans le domaine temporel de lois de comportement à dérivées fractionnairesnotammentà partir de l’utilisation du concept de représentation diffusive. 

 

Jean-François Deü

Professeur des Universités, Conservatoire National des Arts et Métiers

Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés

Case courrier 2D6R10, 2 rue Conté, 75003 Paris, France

jean-francois.deu@cnam.fr