Dynamique des Structures

Les recherches en dynamique des structures sont centrées sur les structures minces (poutres, plaques et coques) en régime vibratoire de grande amplitude, c'est à dire pour des amplitudes de vibration de l'ordre de l'épaisseur. Ces amplitudes sont fréquemment atteintes dans des applications courantes du domaine aéronautique (ailes d'avion, pales d'hélicoptère, fuselage) ou du génie civil (hauban et câbles de ponts suspendus par exemple). La non linéarité géométrique donne alors lieu à des comportements complexes qu'il convient de prédire correctement et de maîtriser avec des analyses pleinement non linéaires. Les axes principaux de recherches se divisent alors en deux parties :

- Compréhension et analyse des dynamiques non linéaires, et en particulier de la transition des régimes quasi-linéaires périodiques aux comportements vibratoires chaotiques voire en état de turbulence d'ondes. Des modèles analytiques et numériques sont développés pour les plaques et les coques minces, afin de déterminer les valeurs seuils d'apparition de couplages modaux non linéaires, donnant lieu à des transferts d'énergies et des réponses quasi-périodiques.

- Développement de modèles d'ordre réduit en utilisant le concept de mode non linéaire. La non linéarité géométrique pour les structures minces donne lieu à un ensemble de termes de couplages non linéaires qui rendent très difficiles les troncatures, si bien que les temps de calcul deviennent rapidement prohibitifs. La recherche de modèles d'ordre réduit est donc une activité primordiale. Nous développons des modèles réduits utilisant comme base de projection les modes non linéaires, définis comme les surfaces invariantes de l'espace des phases qui prolongent les modes linéaires, leur conférant ainsi des propriétés qui en font les meilleurs candidats possibles pour des bases réduites qui conservent les propriétés essentielles de la dynamique.

Enfin des études sont menées sur des non linéarités matérielles et en particulier sur le comportement non linéaire de structures dont le matériau est un alliage à mémoire de forme. Ces recherches se font en collaboration avec le groupe MS (Matériaux et Structures) du laboratoire.